Monday, September 30, 2013

Sanitasi Statistik

BAB 1. PENDAHULUAN


1.1  Latar Belakang

Sanitasi merupakan usaha pengendalian kebersihan baik kebersihan diri maupun kebersihan lingkungan. Tujuan dari dilakukannya upaya pengendalian ini adalah agar terhindar dari hal yang merugikan fisik, kesehatan dan menurunkan daya tahan tubuh. Hal yang mergikan ini dapat berasal dari fisik, mikrobiologi maupun agen-agen kimia lain.

Bakteri merupakan bagian dari mikrobiologi yang dapat mempengaruhi sanitasi. Penghitungan atau pemeriksaan bakteri dapat digunakan sebagai acuan atas tingkat sanitasi. Dalam penghitungan bakteri digunakan pendekatan secara statistika. Sehingga pemahaman tentang statistika menjadi sangat penting untuk diketahui.

Secara umum, statistik merupakan metode ilmiah dalammengumpulkan, mengklasifikasi, meringkas, menyajikan, menginterpretasikan, dan menganalisis data guna mendukung pengambilan kesimpulan yang valid dan berguna sehingga dapat menjadi dasar pengambilan keputusan yang masuk akal(Harinaldi, 2005).



1.2  Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas maka dapat dirumuskan sebagai berikut :

1.2.1 Apa yang dimaksud dengan konsep dasar statistika :

  1. Populasi

  2. Data dan Sampel

  3. Rata-rata

  4. Statistika dan Parameter

  5. Varian dan Error

  6. Teorema Limit Sentral


1.3  Tujuan

Dari rumusan masalah di atas maka tujuan dari pembuatan makalah ini adalah :

1.3.1 Mengetahui konsep dasar statistika :

  1. Populasi

  2. Data dan Sampel

  3. Rata-rata

  4. Statistika dan Parameter

  5. Varian dan Error

  6. Teorema Limit Sentral


 

BAB 2. PEMBAHASAN


 2.1 Populasi

Populasi yang sebenarnya dalam ekosistem tertentu dapat ditentukan hanya dengan melakukan sensus dari semua makhluk hidup dalam ekosistem itu. Hal ini berlaku sama apakah seseorang yang bersangkutan dengan jumlah orang dalam kota, negara bagian atau negara atau juga jumlah mikroba dalam kumpulan makanan komoditas atau produk. Meskipun, dalam kasus nyata, mungkin setidaknya secara teoritis untuk menentukan populasi manusia dengan cara non-destruktif, yang sama berlaku untuk perkiraan populasi mikroba.

Menurut Harinaldi (2005), populasi adalah kumpulan dari keseluruhan pengukuran, objek, atau individu yang sedang dikaji. Jadi pengertian populasi dalam statistik tidak terbatas pada sekelompok atau kumpulan orang-orang, namun mengaju pada seluruh ukuran, hitungan, atau kualitas yanug menjadi fokus perhatian suatu kajian. Suatu pengamatan/survey terhadap seluruh anggota populasi disebut sensus.

Sedangkan menurut Sastrosupadi (2000), populasi merupakan keseluruhan data atau bahan yang kita teliti. Ada dua macam populasi yaitu populasi terbatas dan populasi tak terhingga. Populasi terbatas adalah populasi yang terbatas baik jumlah maupun tempatnya, sedangkan populassi tak terhingga yaitu populasi yang tak terhingga jumlahnya.

2.2 Data dan Sampel

          Menurut Tampomas (2003), datum adalah keterangan (informasi) yang diperoleh dari suatu pengamatan dapat berupa angka, lambang atau sifat. Kumpulan datum dinamakan data. Dengan demikian, data adalah bentuk jamak dari datum. Jadi, data merupakan sekumpulan informasi yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan diintrepertasikan.

Jika data yang didapat dari populasi terlalu banyak maka dapat diambil beberapa data yang akan dikaji. Analisis dari sebagian data yang diambil ini disebut sampling atau pengambilan sampel. Sampel merupakan bagian dari populasi tertentu yang menjadi fokus perhatian. Hal ini sesuai dengan Harinaldi (2005), sampel adalah sebagian, atau himpunan bagian, dari suatu populasi.

Tentu saja karena sampel hanyalah sebagian dari populasi, data yang diperoleh tidaklah lengkap. Namun jika pengambilan sampel dilakukan dengan tepat, maka ketepatan dapat diperoleh dari hasil-hasil sampel untuk menjelaskan populasi tersebut.

 2.3 Rata-rata

Saat  sampel tunggal dianalisa, menunjukkan sebuah perkiraan method-dependent angka tunggal dari populasi pada sampel. Uji berulang pada sampel ini akan menghasilkan hasil yang lebih akurat pada hasil perhitungan populasi berdasarkan rata-rata dan juga pengukuran dari berbagai macam keragaman dari sampel. Jika sampel yang sama diuji, perkiraan hasil rata-ratanya akan menjadi lebih akurat lagi dilihat dari jumlah organismenya pada sampel tersebut dan juga keragaman pada sampel. Keragaman populasi ini menggambarkan kumpulan populasi pada sampel.

Rata-rata hitung atau nilai tengah, dengan lambang µ (untuk populasi ) dan  (untuk contoh) merupakan salah satu ukuran pemusatan. Karena sifat-sifatnya yang mudah dipelajari, nilai tengah ini memegang peranan penting dalam statistika (Yitnosumarto, 1990). Rata-rata adalah jumlah seluruh data dibagi dengan jumlah banyaknya data.

Aritmatika :

dimana : xi merupakan uji keI

n merupakan jumlah uji.

Contoh :

=  (1360+1420+1540+1620+1970)/5 = 1582

Dari sini kita juga dapat mengetahui persamaan lain dari perhitungan rata2 ini. Untuk lebih cepatnya, perkalian dari angka 2 tersebut pada banyaknya n (uji) dan menarik akar ke n dapat menghasilkan nilai rata-rata geometrik.

Akan lebih memudahkan untuk menentukan perkiraan geometris dengan menggunakan logaritma nilai tersebut, dengan cara menambahkan bentuk log dari nilai-nilai uji tadi dan juga pemisahan dari jumlah oleh n untuk memperoleh nilai log rata2 yang sama dengan X.

Rata-rata geometrik ini sesuai dengan data yang  sesuai dengan distribusi log-normal dan untuk diperoleh dari seri pengenceran n-kali lipat. Hal ini penting untuk dimengerti perbedaan antara nilai rata-rata secara aritmatik dan geometrik yang digunakan dalam mikrobiologi.

2.4 Statistika dan Parameter

            Menurut Harinaldi (2005), parameter adalah bilangan atau angka yang menggambarkan karakteristik suatu populasi, sedangkan statistik adalah bilangan atau angka yang menggambarkan karakteristik suatu sampel. Seringkali suatu parameter dari suatu populasi tidak bisa atau sulit diketahui sehingga yang digunakan adalah statistik dari sampelnya.

Populasi ditentukan oleh rata-rata dan varian. Namun kita tidak bisa mengetahui nilai dari parameter ini kecuali harus membatasi populasi. Kita dapat memperkirakan parameter populasi dari statistik yang menjelaskan sampel populasi untuk menganalisis rata-rata dan variannya. Kita juga dapat memperkirakan bahwa nilai rata-rata yang sama akan didapat jika dilakukan pengulangan untuk mendapatkan data.

Angka populasi bersifat tetap yang umumnya disebut parameter. Angka yang diperoleh dari contoh untuk membuat perkiraan mengenai parameter populasi disebut statistik. Angka contoh ini tidak tetap, menyebar dengan ukuran pemusata (pusat) dan persebaran (ragam) tertentu. Dalam statistika, kaidah-kaidah peluang digunakan sebagai landasan dalam menghitung besarnya ketakpastian suatu perkiraan mengenai suatu parameter populasi berdasarkan statistik dari contoh acak tertentu (Saefuddin et al., 2009).

2.5 Varian dan Error

            Metode statistika digunakan dalam penelitian biologi karena adanya keragaman bahan peneliti yang digunakan. Keragaman ini maka timbul masalah untuk menentukan sifat-sifat suatu kelompok yang terdiri dari individu-individu. Dengan metode statistika dapatlah ditentukan sifat-sifat suatu kelompok dan dapat ditujukan bagaimana caranya mengadakan pengujian yang obyektif seperti pengujian tabel dan gambar, perhitungan statistika dan penggunaan uji signifikasi (Sastrosupadi, 2000).

Varian populasi berasal dari mean dari kotak deviasi, yang dikonservasi yakni, σ2 = ∑ (x - µ )2/ndimana x adalah hasil, µ penduduk berarti nilai, n nomor dalam populasi dan menunjukkan jumlah ∑. Setiap hasil individu (x) berbeda dari rata-rata populasi orang dengan nilai (x), yang disebut Statistik sebagai penyimpangan. Tetapi sebagai nilai µ tidak diketahui, berarti sampel (x) digunakan sebagai perkiraan populasi mean. Contoh varians (s 2) menyediakan perkiraan populasi varians (σ2) dan ditetapkan sebagai rata-rata tertimbang kotak deviasi, bobot diperkenalkan melalui penerapan konsep derajat kebebasan, yang menganggap bahwa dari nobservasi, hanya (n- 1) tersedia sejak satu pengamatan telah digunakan dalam menentukan nilai rata-rata.

Varian adalah rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitung.

Sedangkan error atau yang lebih dikenal dengan standar deviasi adalah akar kuadrat dari varian dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya. Semakin kecil nilai standar deviasinya maka nilai-nilai pengamatan makin mendekati nilai tengahnya atau keragaman data kecil. Sebaliknya, bila nilai standar deviasi besar keragaman data juga besar atau data semakin heterogen.

2.6 Teorema Limit Sentral

Hasil individu dari jumlah independen terbatas, secara acak sampel dari  populasi yang sama didistribusikan mendekati nilai rata-rata (mean) sehingga nilai yang dihasilkan lebih besar dari rata-rata akan sama dengan jumlah nilai yang lebih rendah dari nilai rata-rata. Jika sampel acak yang cukup independen diuji maka kita dapat memperoleh distribusi statistik yang menggambarkan adanya suatu populasi. Sekarang, tidak peduli apa bentuk distribusi yang sebenarnya terjadi, distribusi rata-rata (mean) hasil dalam tes berulang selalu mendekati distribusi normal ketika uji coba dilaksanakan. Dalam situasi ini, jumlah percobaan tidak berkaitan dengan jumlah sampel per se, tetapi berkaitan dengan jumlah percobaan ulangan.

Menurut Yitnosumarto (1990), sebuah dalil yang sangat memegang peranan penting, yang berkaitan dengan sebaran contoh adalah dalil limit pusat (central limit theorem) suatu dalil yang hampir selalu berlaku tanpa memandang populasi yang diselidiki. Dalil limit pusat menyatakan, bahwa jika sebuah populasi mempunyai nilai tengah µ dan ragam , maka sebaran dari nilai tengah contoh yang diambil dari populasi tersebut akan semakin mendekati sebaran normal dengan nilai tengah µ dan ragam /n dengan semakin besarnya n (ukuran contoh).

BAB 3. PENUTUP


3.1 Kesimpulan




  • Statistik merupakan metode ilmiah dalam mengumpulkan, mengklasifikasi, meringkas, menyajikan, menginterpretasikan, dan menganalisis data guna mendukung pengambilan kesimpulan yang valid dan berguna sehingga dapat menjadi dasar pengambilan keputusan yang masuk akal.

  • Populasi adalah kumpulan dari keseluruhan pengukuran, objek, atau individu yang sedang dikaji. Jadi pengertian populasi dalam statistik tidak terbatas pada sekelompok atau kumpulan orang-orang, namun mengaju pada seluruh ukuran, hitungan, atau kualitas yanug menjadi fokus perhatian suatu kajian.

  •   Data merupakan sekumpulan informasi yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan diintrepertasikan.

  •   Rata-rata adalah jumlah seluruh data dibagi dengan jumlah banyaknya data.


Aritmatika :

dimana :  xi merupakan uji ke I

n merupakan jumlah uji.

  • Varian adalah rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitung.



  • Sedangkan error atau yang lebih dikenal dengan standar deviasi adalah akar kuadrat dari varian dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya. Semakin kecil nilai standar deviasinya maka nilai-nilai pengamatan makin mendekati nilai tengahnya atau keragaman data kecil. Sebaliknya, bila nilai standar deviasi besar keragaman data juga besar atau data semakin heterogen.

  • Teorema limit sentral menyatakan, bahwa jika sebuah populasi mempunyai nilai tengah µ dan ragam , maka sebaran dari nilai tengah contoh yang diambil dari populasi tersebut akan semakin mendekati sebaran normal dengan nilai tengah µ dan ragam /n dengan semakin besarnya n (ukuran contoh).


 

 DAFTAR PUSTAKA


- Harinaldi. 2005. Prinsip-Prinsip Statistik UntukTeknik dan Sains. Jakarta : Erlangga.

- Saefuddin, A. ; K. A. Notodiputro; A. Alamudi; K. Sadik. 2009. Statistika Dasar. Jakarta : Grasindo.

- Sastrosupadi, Adji. 2000. Rancangan Percobaan Praktis Bidang Pertanian. Yogyakarta : Kanisius.

- Tampomas, Husein. 2003. SUU : Sistem Persamaan Linier & Statistika. Jakarta : Grasindo.

- Yitnosumarto, Suntoyo. 1990. Dasar-Dasar Statistika. Jakarta : Rajawali.

 

Kelompok 2 Sanitasi kelas T 01


 

Download in .doc version :

Sanitasi Statistik

Share this

0 Comment to "Sanitasi Statistik"

Post a Comment